1-6*x<0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 1-6*x<0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

1 - 6*x < 0

$$- 6 x + 1 < 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 6 x + 1 < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 6 x + 1 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

1-6*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-6*x = -1

Разделим обе части ур-ния на -6

x = -1 / (-6)

$$x_{1} = \frac{1}{6}$$
$$x_{1} = \frac{1}{6}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{1}{6}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{1}{15}$$
=
$$\frac{1}{15}$$
подставляем в выражение
$$- 6 x + 1 < 0$$

    6     
1 - -- < 0
    15    

3/5 < 0

но

3/5 > 0

Тогда
$$x < \frac{1}{6}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{1}{6}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(1/6 < x, x < oo)

$$\frac{1}{6} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(1/6, oo)

$$x \in \left(\frac{1}{6}, \infty\right)$$