1-3*x>4 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 1-3*x>4 (множество решений неравенства)

Вы ввели

1 - 3*x > 4

$$1 - 3 x > 4$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$1 - 3 x > 4$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$1 - 3 x = 4$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

1-3*x = 4

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 3 x = 3$$
Разделим обе части ур-ния на -3

x = 3 / (-3)

$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Данные корни
$$x_{1} = -1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
подставляем в выражение
$$1 - 3 x > 4$$
$$1 - 3 \left(- \frac{11}{10}\right) > 4$$

43    
-- > 4
10    

значит решение неравенства будет при:
$$x < -1$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -1)

$$-\infty < x \wedge x < -1$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -1)

$$x\ in\ \left(-\infty, -1\right)$$

График