1-3*x>=2 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 1-3*x>=2 (множество решений неравенства)

Вы ввели

1 - 3*x >= 2

$$- 3 x + 1 \geq 2$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 3 x + 1 \geq 2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 3 x + 1 = 2$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

1-3*x = 2

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-3*x = 1

Разделим обе части ур-ния на -3

x = 1 / (-3)

$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$
$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{13}{30}$$
=
$$- \frac{13}{30}$$
подставляем в выражение
$$- 3 x + 1 \geq 2$$

    3*(-13)     
1 - ------- >= 2
       30       

23     
-- >= 2
10     

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq - \frac{1}{3}$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(x <= -1/3, -oo < x)

$$x \leq - \frac{1}{3} \wedge -\infty < x$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -1/3]

$$x \in \left(-\infty, - \frac{1}{3}\right]$$

График