1-3*x>16 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 1-3*x>16 (множество решений неравенства)

Вы ввели

1 - 3*x > 16

$$- 3 x + 1 > 16$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 3 x + 1 > 16$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 3 x + 1 = 16$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

1-3*x = 16

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-3*x = 15

Разделим обе части ур-ния на -3

x = 15 / (-3)

$$x_{1} = -5$$
$$x_{1} = -5$$
Данные корни
$$x_{1} = -5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{51}{10}$$
=
$$- \frac{51}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 3 x + 1 > 16$$

    3*(-51)     
1 - ------- > 16
       10       

163     
--- > 16
 10     

значит решение неравенства будет при:
$$x < -5$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -5)

$$-\infty < x \wedge x < -5$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -5)

$$x \in \left(-\infty, -5\right)$$

График