1-3*x<5 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 1-3*x<5 (множество решений неравенства)

Вы ввели

1 - 3*x < 5

$$- 3 x + 1 < 5$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 3 x + 1 < 5$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 3 x + 1 = 5$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

1-3*x = 5

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-3*x = 4

Разделим обе части ур-ния на -3

x = 4 / (-3)

$$x_{1} = - \frac{4}{3}$$
$$x_{1} = - \frac{4}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{4}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{43}{30}$$
=
$$- \frac{43}{30}$$
подставляем в выражение
$$- 3 x + 1 < 5$$

    3*(-43)    
1 - ------- < 5
       30      

53    
-- < 5
10    

но

53    
-- > 5
10    

Тогда
$$x < - \frac{4}{3}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{4}{3}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-4/3 < x, x < oo)

$$- \frac{4}{3} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-4/3, oo)

$$x \in \left(- \frac{4}{3}, \infty\right)$$

График