1+4*x<17 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 1+4*x<17 (множество решений неравенства)

Вы ввели

1 + 4*x < 17

$$4 x + 1 < 17$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$4 x + 1 < 17$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$4 x + 1 = 17$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

1+4*x = 17

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$4 x = 16$$
Разделим обе части ур-ния на 4

x = 16 / (4)

$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Данные корни
$$x_{1} = 4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 4$$
=
$$\frac{39}{10}$$
подставляем в выражение
$$4 x + 1 < 17$$
$$1 + 4 \cdot \frac{39}{10} < 17$$

83/5 < 17

значит решение неравенства будет при:
$$x < 4$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 4)

$$-\infty < x \wedge x < 4$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 4)

$$x\ in\ \left(-\infty, 4\right)$$

График