1+2*x<=3 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 1+2*x<=3 (множество решений неравенства)

Вы ввели

1 + 2*x <= 3

$$2 x + 1 \leq 3$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x + 1 \leq 3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x + 1 = 3$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

1+2*x = 3

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = 2$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = 2 / (2)

$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{9}{10}$$
=
$$\frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 x + 1 \leq 3$$
$$1 + \frac{18}{10} 1 \leq 3$$

14/5 <= 3

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq 1$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(x <= 1, -oo < x)

$$x \leq 1 \wedge -\infty < x$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 1]

$$x \in \left(-\infty, 1\right]$$