5/(x+3)>=0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5/(x+3)>=0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

  5       
----- >= 0
x + 3     

$$\frac{5}{x + 3} \geq 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{5}{x + 3} \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{5}{x + 3} = 0$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$\frac{5}{x + 3} = 0$$
Домножим обе части ур-ния на знаменатель 3 + x
получим:

False

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$0 = -5$$
Данное ур-ние не имеет решений
Данное ур-ние не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например

x0 = 0

$$\frac{5}{3} \geq 0$$

5/3 >= 0

зн. неравенство выполняется всегда

Быстрый ответ

And(-3 < x, x < oo)

$$-3 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-3, oo)

$$x \in \left(-3, \infty\right)$$