5-3*x>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5-3*x>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5 - 3*x > 0

$$- 3 x + 5 > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 3 x + 5 > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 3 x + 5 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5-3*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-3*x = -5

Разделим обе части ур-ния на -3

x = -5 / (-3)

$$x_{1} = \frac{5}{3}$$
$$x_{1} = \frac{5}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{5}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{47}{30}$$
=
$$\frac{47}{30}$$
подставляем в выражение
$$- 3 x + 5 > 0$$

    3*47    
5 - ---- > 0
     30     

3/10 > 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{5}{3}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 5/3)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{5}{3}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 5/3)

$$x \in \left(-\infty, \frac{5}{3}\right)$$