5-x>12 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5-x>12 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5 - x > 12

$$- x + 5 > 12$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- x + 5 > 12$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- x + 5 = 12$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5-x = 12

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-x = 7

Разделим обе части ур-ния на -1

x = 7 / (-1)

$$x_{1} = -7$$
$$x_{1} = -7$$
Данные корни
$$x_{1} = -7$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{71}{10}$$
=
$$- \frac{71}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x + 5 > 12$$

    -71      
5 - ---- > 12
     10      

121     
--- > 12
 10     

значит решение неравенства будет при:
$$x < -7$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -7)

$$-\infty < x \wedge x < -7$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -7)

$$x \in \left(-\infty, -7\right)$$

График