5-x>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5-x>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5 - x > 0

$$- x + 5 > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- x + 5 > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- x + 5 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5-x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-x = -5

Разделим обе части ур-ния на -1

x = -5 / (-1)

$$x_{1} = 5$$
$$x_{1} = 5$$
Данные корни
$$x_{1} = 5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{49}{10}$$
=
$$\frac{49}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x + 5 > 0$$

    49    
5 - -- > 0
    10    

1/10 > 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < 5$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 5)

$$-\infty < x \wedge x < 5$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 5)

$$x \in \left(-\infty, 5\right)$$