5-x>7 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5-x>7 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5 - x > 7

$$5 - x > 7$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5 - x > 7$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 - x = 7$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5-x = 7

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- x = 2$$
Разделим обе части ур-ния на -1

x = 2 / (-1)

$$x_{1} = -2$$
$$x_{1} = -2$$
Данные корни
$$x_{1} = -2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 - x > 7$$
$$5 - - \frac{21}{10} > 7$$

71    
-- > 7
10    

значит решение неравенства будет при:
$$x < -2$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -2)

$$-\infty < x \wedge x < -2$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -2)

$$x\ in\ \left(-\infty, -2\right)$$

График