5-x<4 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5-x<4 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5 - x < 4

$$- x + 5 < 4$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- x + 5 < 4$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- x + 5 = 4$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5-x = 4

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-x = -1

Разделим обе части ур-ния на -1

x = -1 / (-1)

$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{9}{10}$$
=
$$\frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x + 5 < 4$$

5 - 9/10 < 4

41    
-- < 4
10    

но

41    
-- > 4
10    

Тогда
$$x < 1$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 1$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(1 < x, x < oo)

$$1 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(1, oo)

$$x \in \left(1, \infty\right)$$