5-x<=1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5-x<=1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5 - x <= 1

$$5 - x \leq 1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5 - x \leq 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 - x = 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5-x = 1

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- x = -4$$
Разделим обе части ур-ния на -1

x = -4 / (-1)

$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Данные корни
$$x_{1} = 4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 4$$
=
$$\frac{39}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 - x \leq 1$$
$$5 - \frac{39}{10} \leq 1$$

11     
-- <= 1
10     

но

11     
-- >= 1
10     

Тогда
$$x \leq 4$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq 4$$

         _____  
        /
-------•-------
       x_1

Быстрый ответ

And(4 <= x, x < oo)

$$4 \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[4, oo)

$$x\ in\ \left[4, \infty\right)$$

График