5-x<0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5-x<0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5 - x < 0

$$5 - x < 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5 - x < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 - x = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5-x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- x = -5$$
Разделим обе части ур-ния на -1

x = -5 / (-1)

$$x_{1} = 5$$
$$x_{1} = 5$$
Данные корни
$$x_{1} = 5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 5$$
=
$$\frac{49}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 - x < 0$$
$$5 - \frac{49}{10} < 0$$

1/10 < 0

но

1/10 > 0

Тогда
$$x < 5$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 5$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(5 < x, x < oo)

$$5 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(5, oo)

$$x\ in\ \left(5, \infty\right)$$

График