5-x<1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5-x<1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5 - x < 1

$$- x + 5 < 1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- x + 5 < 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- x + 5 = 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5-x = 1

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-x = -4

Разделим обе части ур-ния на -1

x = -4 / (-1)

$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Данные корни
$$x_{1} = 4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{39}{10}$$
=
$$\frac{39}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x + 5 < 1$$

    39    
5 - -- < 1
    10    

11    
-- < 1
10    

но

11    
-- > 1
10    

Тогда
$$x < 4$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 4$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(4 < x, x < oo)

$$4 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(4, oo)

$$x \in \left(4, \infty\right)$$