5*(-9+x)<4 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5*(-9+x)<4 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5*(-9 + x) < 4

$$5 \left(x - 9\right) < 4$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5 \left(x - 9\right) < 4$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 \left(x - 9\right) = 4$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5*(-9+x) = 4

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

-5*9+5*x = 4

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$5 x = 49$$
Разделим обе части ур-ния на 5

x = 49 / (5)

$$x_{1} = \frac{49}{5}$$
$$x_{1} = \frac{49}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{49}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{97}{10}$$
=
$$\frac{97}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 \left(x - 9\right) < 4$$
$$5 \left(-9 + \frac{97}{10}\right) < 4$$

7/2 < 4

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{49}{5}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 49/5)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{49}{5}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 49/5)

$$x \in \left(-\infty, \frac{49}{5}\right)$$

График