5*(-9+x)<0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5*(-9+x)<0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5*(-9 + x) < 0

$$5 \left(x - 9\right) < 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5 \left(x - 9\right) < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 \left(x - 9\right) = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5*(-9+x) = 0

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

-5*9+5*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$5 x = 45$$
Разделим обе части ур-ния на 5

x = 45 / (5)

$$x_{1} = 9$$
$$x_{1} = 9$$
Данные корни
$$x_{1} = 9$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{89}{10}$$
=
$$\frac{89}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 \left(x - 9\right) < 0$$
$$5 \left(-9 + \frac{89}{10}\right) < 0$$

-1/2 < 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < 9$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 9)

$$-\infty < x \wedge x < 9$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 9)

$$x \in \left(-\infty, 9\right)$$

График