Решите неравенство 5*(-7-x)>-1 (5 умножить на (минус 7 минус х) больше минус 1) - Укажите множество решений неравенства подробно по-шагам. [Есть ответ!]

5*(-7-x)>-1 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 5*(-7-x)>-1 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    5*(-7 - x) > -1
    $$5 \left(- x - 7\right) > -1$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$5 \left(- x - 7\right) > -1$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$5 \left(- x - 7\right) = -1$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    5*(-7-x) = -1

    Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
    -5*7-5*x = -1

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    -5*x = 34

    Разделим обе части ур-ния на -5
    x = 34 / (-5)

    $$x_{1} = - \frac{34}{5}$$
    $$x_{1} = - \frac{34}{5}$$
    Данные корни
    $$x_{1} = - \frac{34}{5}$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$- \frac{69}{10}$$
    =
    $$- \frac{69}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$5 \left(- x - 7\right) > -1$$
      /     -69 \     
    5*|-7 - ----| > -1
      \      10 /     

    -1/2 > -1

    значит решение неравенства будет при:
    $$x < - \frac{34}{5}$$
     _____          
          \    
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(-oo < x, x < -34/5)
    $$-\infty < x \wedge x < - \frac{34}{5}$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, -34/5)
    $$x \in \left(-\infty, - \frac{34}{5}\right)$$
    График
    5*(-7-x)>-1 (неравенство) /media/krcore-image-pods/hash/73172dfd8a/7184985919/6bddcf86d2e9/im.png