5*(-7-x)>-1 (неравенство)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Укажите решение неравенства: 5*(-7-x)>-1 (множество решений неравенства)
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
$$5 \left(- x - 7\right) > -1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 \left(- x - 7\right) = -1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
5*(-7-x) = -1
Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
-5*7-5*x = -1
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
-5*x = 34
Разделим обе части ур-ния на -5
x = 34 / (-5)
$$x_{1} = - \frac{34}{5}$$
$$x_{1} = - \frac{34}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{34}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{69}{10}$$
=
$$- \frac{69}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 \left(- x - 7\right) > -1$$
/ -69 \
5*|-7 - ----| > -1
\ 10 /
-1/2 > -1
значит решение неравенства будет при:
$$x < - \frac{34}{5}$$
_____
\
-------ο-------
x1
Решение неравенства на графике
$$-\infty < x \wedge x < - \frac{34}{5}$$
$$x \in \left(-\infty, - \frac{34}{5}\right)$$