5*(-7-x)>-3 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5*(-7-x)>-3 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5*(-7 - x) > -3

$$5 \left(- x - 7\right) > -3$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5 \left(- x - 7\right) > -3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 \left(- x - 7\right) = -3$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5*(-7-x) = -3

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

-5*7-5*x = -3

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-5*x = 32

Разделим обе части ур-ния на -5

x = 32 / (-5)

$$x_{1} = - \frac{32}{5}$$
$$x_{1} = - \frac{32}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{32}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{13}{2}$$
=
$$- \frac{13}{2}$$
подставляем в выражение
$$5 \left(- x - 7\right) > -3$$

5*(-7 - -13/2) > -3

-5/2 > -3

значит решение неравенства будет при:
$$x < - \frac{32}{5}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -32/5)

$$-\infty < x \wedge x < - \frac{32}{5}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -32/5)

$$x \in \left(-\infty, - \frac{32}{5}\right)$$