5*x>=35 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5*x>=35 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5*x >= 35

$$5 x \geq 35$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5 x \geq 35$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 x = 35$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5*x = 35

Разделим обе части ур-ния на 5

x = 35 / (5)

$$x_{1} = 7$$
$$x_{1} = 7$$
Данные корни
$$x_{1} = 7$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 7$$
=
$$\frac{69}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 x \geq 35$$
$$5 \cdot \frac{69}{10} \geq 35$$

69/2 >= 35

но

69/2 < 35

Тогда
$$x \leq 7$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq 7$$

         _____  
        /
-------•-------
       x_1

Быстрый ответ

And(7 <= x, x < oo)

$$7 \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[7, oo)

$$x\ in\ \left[7, \infty\right)$$

График