5*x>-40 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5*x>-40 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5*x > -40

$$5 x > -40$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5 x > -40$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 x = -40$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5*x = -40

Разделим обе части ур-ния на 5

x = -40 / (5)

$$x_{1} = -8$$
$$x_{1} = -8$$
Данные корни
$$x_{1} = -8$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-8 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{81}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 x > -40$$
$$5 \left(- \frac{81}{10}\right) > -40$$

-81/2 > -40

Тогда
$$x < -8$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -8$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-8 < x, x < oo)

$$-8 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-8, oo)

$$x\ in\ \left(-8, \infty\right)$$

График