5*x>-45 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5*x>-45 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5*x > -45

$$5 x > -45$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5 x > -45$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 x = -45$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5*x = -45

Разделим обе части ур-ния на 5

x = -45 / (5)

$$x_{1} = -9$$
$$x_{1} = -9$$
Данные корни
$$x_{1} = -9$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-9 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{91}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 x > -45$$
$$5 \left(- \frac{91}{10}\right) > -45$$

-91/2 > -45

Тогда
$$x < -9$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -9$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-9 < x, x < oo)

$$-9 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-9, oo)

$$x\ in\ \left(-9, \infty\right)$$

График