5*x>15 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5*x>15 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5*x > 15

$$5 x > 15$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5 x > 15$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 x = 15$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5*x = 15

Разделим обе части ур-ния на 5

x = 15 / (5)

$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Данные корни
$$x_{1} = 3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 3$$
=
$$\frac{29}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 x > 15$$
$$5 \cdot \frac{29}{10} > 15$$

29/2 > 15

Тогда
$$x < 3$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 3$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(3 < x, x < oo)

$$3 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(3, oo)

$$x\ in\ \left(3, \infty\right)$$

График