5*x/2>1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5*x/2>1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5*x    
--- > 1
 2     

$$\frac{5 x}{2} > 1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{5 x}{2} > 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{5 x}{2} = 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5*x/2 = 1

Разделим обе части ур-ния на 5/2

x = 1 / (5/2)

$$x_{1} = \frac{2}{5}$$
$$x_{1} = \frac{2}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{2}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{2}{5}$$
=
$$\frac{3}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{5 x}{2} > 1$$
$$5 \cdot \frac{3}{10} \cdot \frac{1}{2} > 1$$

3/4 > 1

Тогда
$$x < \frac{2}{5}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{2}{5}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(2/5 < x, x < oo)

$$\frac{2}{5} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(2/5, oo)

$$x\ in\ \left(\frac{2}{5}, \infty\right)$$

График