5*x<30 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5*x<30 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5*x < 30

$$5 x < 30$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5 x < 30$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 x = 30$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5*x = 30

Разделим обе части ур-ния на 5

x = 30 / (5)

$$x_{1} = 6$$
$$x_{1} = 6$$
Данные корни
$$x_{1} = 6$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{59}{10}$$
=
$$\frac{59}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 x < 30$$
$$\frac{295}{10} 1 < 30$$

59/2 < 30

значит решение неравенства будет при:
$$x < 6$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 6)

$$-\infty < x \wedge x < 6$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 6)

$$x \in \left(-\infty, 6\right)$$