5*x-10>15 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5*x-10>15 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5*x - 10 > 15

$$5 x - 10 > 15$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5 x - 10 > 15$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 x - 10 = 15$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5*x-10 = 15

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$5 x = 25$$
Разделим обе части ур-ния на 5

x = 25 / (5)

$$x_{1} = 5$$
$$x_{1} = 5$$
Данные корни
$$x_{1} = 5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 5$$
=
$$\frac{49}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 x - 10 > 15$$
$$\left(-1\right) 10 + 5 \cdot \frac{49}{10} > 15$$

29/2 > 15

Тогда
$$x < 5$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 5$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(5 < x, x < oo)

$$5 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(5, oo)

$$x\ in\ \left(5, \infty\right)$$

График