5*x-15>=0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5*x-15>=0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5*x - 15 >= 0

$$5 x - 15 \geq 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5 x - 15 \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 x - 15 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5*x-15 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$5 x = 15$$
Разделим обе части ур-ния на 5

x = 15 / (5)

$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Данные корни
$$x_{1} = 3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 3$$
=
$$\frac{29}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 x - 15 \geq 0$$
$$\left(-1\right) 15 + 5 \cdot \frac{29}{10} \geq 0$$

-1/2 >= 0

но

-1/2 < 0

Тогда
$$x \leq 3$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq 3$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(3 <= x, x < oo)

$$3 \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[3, oo)

$$x\ in\ \left[3, \infty\right)$$

График