5*x-15<13+x (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5*x-15<13+x (множество решений неравенства)

Вы ввели

5*x - 15 < 13 + x

$$5 x - 15 < x + 13$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5 x - 15 < x + 13$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 x - 15 = x + 13$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5*x-15 = 13+x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$5 x = x + 28$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$4 x = 28$$
Разделим обе части ур-ния на 4

x = 28 / (4)

$$x_{1} = 7$$
$$x_{1} = 7$$
Данные корни
$$x_{1} = 7$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 7$$
=
$$\frac{69}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 x - 15 < x + 13$$
$$\left(-1\right) 15 + 5 \cdot \frac{69}{10} < \frac{69}{10} + 13$$

       199
39/2 < ---
        10

значит решение неравенства будет при:
$$x < 7$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 7)

$$-\infty < x \wedge x < 7$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 7)

$$x\ in\ \left(-\infty, 7\right)$$

График