Решите неравенство 5*x-6>11 (5 умножить на х минус 6 больше 11) - Укажите множество решений неравенства подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение неравенств/ 5*x-6>11

5*x-6>11 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 5*x-6>11 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    5*x - 6 > 11
    $$5 x - 6 > 11$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$5 x - 6 > 11$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$5 x - 6 = 11$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    5*x-6 = 11

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$5 x = 17$$
    Разделим обе части ур-ния на 5
    x = 17 / (5)

    $$x_{1} = \frac{17}{5}$$
    $$x_{1} = \frac{17}{5}$$
    Данные корни
    $$x_{1} = \frac{17}{5}$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{33}{10}$$
    =
    $$\frac{33}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$5 x - 6 > 11$$
    $$-6 + \frac{165}{10} 1 > 11$$
    21/2 > 11

    Тогда
    $$x < \frac{17}{5}$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x > \frac{17}{5}$$
             _____  
        /
-------ο-------
       x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(17/5 < x, x < oo)
    $$\frac{17}{5} < x \wedge x < \infty$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (17/5, oo)
    $$x \in \left(\frac{17}{5}, \infty\right)$$