5*x-125>o (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5*x-125>o (множество решений неравенства)

Вы ввели

5*x - 125 > o

$$5 x - 125 > o$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5 x - 125 > o$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 x - 125 = o$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5*x-125 = o

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$5 x = o + 125$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:

-o + 5*x = 125

Разделим обе части ур-ния на (-o + 5*x)/x

x = 125 / ((-o + 5*x)/x)

$$x_{1} = \frac{o}{5} + 25$$
$$x_{1} = \frac{o}{5} + 25$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{o}{5} + 25$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{o}{5} + 25 + - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{o}{5} + \frac{249}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 x - 125 > o$$
$$5 \left(\frac{o}{5} + 25 + - \frac{1}{10}\right) - 125 > o$$

-1/2 + o > o

Тогда
$$x < \frac{o}{5} + 25$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{o}{5} + 25$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

         o
x > 25 + -
         5

$$x > \frac{o}{5} + 25$$