5*x-y>5 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5*x-y>5 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5*x - y > 5

$$5 x - y > 5$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5 x - y > 5$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 x - y = 5$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5*x-y = 5

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

-y + 5*x = 5

Разделим обе части ур-ния на (-y + 5*x)/x

x = 5 / ((-y + 5*x)/x)

$$x_{1} = \frac{y}{5} + 1$$
$$x_{1} = \frac{y}{5} + 1$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{y}{5} + 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{y}{5} + 1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{y}{5} + \frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 x - y > 5$$

  /    y   1 \        
5*|1 + - - --| - y > 5
  \    5   10/        

9/2 > 5

Тогда
$$x < \frac{y}{5} + 1$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{y}{5} + 1$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

        y
x > 1 + -
        5

$$x > \frac{y}{5} + 1$$