5*x-y<=10 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5*x-y<=10 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5*x - y <= 10

$$5 x - y \leq 10$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5 x - y \leq 10$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 x - y = 10$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5*x-y = 10

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

-y + 5*x = 10

Разделим обе части ур-ния на (-y + 5*x)/x

x = 10 / ((-y + 5*x)/x)

$$x_{1} = \frac{y}{5} + 2$$
$$x_{1} = \frac{y}{5} + 2$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{y}{5} + 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{y}{5} + 2 + - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{y}{5} + \frac{19}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 x - y \leq 10$$

  /    y   1 \          
5*|2 + - - --| - y <= 10
  \    5   10/          

19/2 <= 10

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq \frac{y}{5} + 2$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

   /         y         \
And|x <= 2 + -, -oo < x|
   \         5         /

$$x \leq \frac{y}{5} + 2 \wedge -\infty < x$$