5*x-8<16+x (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5*x-8<16+x (множество решений неравенства)

Вы ввели

5*x - 8 < 16 + x

$$5 x - 8 < x + 16$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5 x - 8 < x + 16$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 x - 8 = x + 16$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5*x-8 = 16+x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$5 x = x + 24$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$4 x = 24$$
Разделим обе части ур-ния на 4

x = 24 / (4)

$$x_{1} = 6$$
$$x_{1} = 6$$
Данные корни
$$x_{1} = 6$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{59}{10}$$
=
$$\frac{59}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 x - 8 < x + 16$$
$$-8 + \frac{295}{10} 1 < \frac{59}{10} + 16$$

       219
43/2 < ---
        10

значит решение неравенства будет при:
$$x < 6$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 6)

$$-\infty < x \wedge x < 6$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 6)

$$x \in \left(-\infty, 6\right)$$