5*(x-8)+1>11 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5*(x-8)+1>11 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5*(x - 8) + 1 > 11

$$5 \left(x - 8\right) + 1 > 11$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5 \left(x - 8\right) + 1 > 11$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 \left(x - 8\right) + 1 = 11$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5*(x-8)+1 = 11

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

5*x-5*8+1 = 11

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

-39 + 5*x = 11

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$5 x = 50$$
Разделим обе части ур-ния на 5

x = 50 / (5)

$$x_{1} = 10$$
$$x_{1} = 10$$
Данные корни
$$x_{1} = 10$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 10$$
=
$$\frac{99}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 \left(x - 8\right) + 1 > 11$$
$$1 + 5 \left(-8 + \frac{99}{10}\right) > 11$$

21/2 > 11

Тогда
$$x < 10$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 10$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(10 < x, x < oo)

$$10 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(10, oo)

$$x\ in\ \left(10, \infty\right)$$

График