5*x+10<-5 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5*x+10<-5 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5*x + 10 < -5

$$5 x + 10 < -5$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5 x + 10 < -5$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 x + 10 = -5$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5*x+10 = -5

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$5 x = -15$$
Разделим обе части ур-ния на 5

x = -15 / (5)

$$x_{1} = -3$$
$$x_{1} = -3$$
Данные корни
$$x_{1} = -3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 x + 10 < -5$$
$$5 \left(- \frac{31}{10}\right) + 10 < -5$$

-11/2 < -5

значит решение неравенства будет при:
$$x < -3$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -3)

$$-\infty < x \wedge x < -3$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -3)

$$x\ in\ \left(-\infty, -3\right)$$

График