5*x+2>=7 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5*x+2>=7 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5*x + 2 >= 7

$$5 x + 2 \geq 7$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5 x + 2 \geq 7$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 x + 2 = 7$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5*x+2 = 7

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$5 x = 5$$
Разделим обе части ур-ния на 5

x = 5 / (5)

$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{9}{10}$$
=
$$\frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 x + 2 \geq 7$$
$$2 + \frac{45}{10} 1 \geq 7$$

13/2 >= 7

но

13/2 < 7

Тогда
$$x \leq 1$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq 1$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(1 <= x, x < oo)

$$1 \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[1, oo)

$$x \in \left[1, \infty\right)$$

График