5*(x+2)<15 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5*(x+2)<15 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5*(x + 2) < 15

$$5 \left(x + 2\right) < 15$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5 \left(x + 2\right) < 15$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 \left(x + 2\right) = 15$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5*(x+2) = 15

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

5*x+5*2 = 15

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$5 x = 5$$
Разделим обе части ур-ния на 5

x = 5 / (5)

$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{9}{10}$$
=
$$\frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 \left(x + 2\right) < 15$$
$$5 \left(\frac{9}{10} + 2\right) < 15$$

29/2 < 15

значит решение неравенства будет при:
$$x < 1$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 1)

$$-\infty < x \wedge x < 1$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 1)

$$x \in \left(-\infty, 1\right)$$