5*x+11>=1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5*x+11>=1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5*x + 11 >= 1

$$5 x + 11 \geq 1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5 x + 11 \geq 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 x + 11 = 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5*x+11 = 1

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$5 x = -10$$
Разделим обе части ур-ния на 5

x = -10 / (5)

$$x_{1} = -2$$
$$x_{1} = -2$$
Данные корни
$$x_{1} = -2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 x + 11 \geq 1$$
$$\frac{-105}{10} 1 + 11 \geq 1$$

1/2 >= 1

но

1/2 < 1

Тогда
$$x \leq -2$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq -2$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(-2 <= x, x < oo)

$$-2 \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[-2, oo)

$$x \in \left[-2, \infty\right)$$

График