5*x+15<=0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5*x+15<=0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5*x + 15 <= 0

$$5 x + 15 \leq 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5 x + 15 \leq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 x + 15 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5*x+15 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$5 x = -15$$
Разделим обе части ур-ния на 5

x = -15 / (5)

$$x_{1} = -3$$
$$x_{1} = -3$$
Данные корни
$$x_{1} = -3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 x + 15 \leq 0$$
$$5 \left(- \frac{31}{10}\right) + 15 \leq 0$$

-1/2 <= 0

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq -3$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x_1

Быстрый ответ

And(x <= -3, -oo < x)

$$x \leq -3 \wedge -\infty < x$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -3]

$$x\ in\ \left(-\infty, -3\right]$$

График