5*x+13<0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5*x+13<0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5*x + 13 < 0

$$5 x + 13 < 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5 x + 13 < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 x + 13 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5*x+13 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$5 x = -13$$
Разделим обе части ур-ния на 5

x = -13 / (5)

$$x_{1} = - \frac{13}{5}$$
$$x_{1} = - \frac{13}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{13}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{13}{5} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{27}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 x + 13 < 0$$
$$5 \left(- \frac{27}{10}\right) + 13 < 0$$

-1/2 < 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < - \frac{13}{5}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -13/5)

$$-\infty < x \wedge x < - \frac{13}{5}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -13/5)

$$x\ in\ \left(-\infty, - \frac{13}{5}\right)$$

График