5*x+8>-9 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5*x+8>-9 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5*x + 8 > -9

$$5 x + 8 > -9$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5 x + 8 > -9$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 x + 8 = -9$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5*x+8 = -9

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$5 x = -17$$
Разделим обе части ур-ния на 5

x = -17 / (5)

$$x_{1} = - \frac{17}{5}$$
$$x_{1} = - \frac{17}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{17}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{7}{2}$$
=
$$- \frac{7}{2}$$
подставляем в выражение
$$5 x + 8 > -9$$
$$\frac{-35}{2} 1 + 8 > -9$$

-19/2 > -9

Тогда
$$x < - \frac{17}{5}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{17}{5}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-17/5 < x, x < oo)

$$- \frac{17}{5} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-17/5, oo)

$$x \in \left(- \frac{17}{5}, \infty\right)$$

График