5*x+8>-12 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5*x+8>-12 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5*x + 8 > -12

$$5 x + 8 > -12$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5 x + 8 > -12$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 x + 8 = -12$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5*x+8 = -12

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$5 x = -20$$
Разделим обе части ур-ния на 5

x = -20 / (5)

$$x_{1} = -4$$
$$x_{1} = -4$$
Данные корни
$$x_{1} = -4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{41}{10}$$
=
$$- \frac{41}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 x + 8 > -12$$
$$\frac{-205}{10} 1 + 8 > -12$$

-25/2 > -12

Тогда
$$x < -4$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -4$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-4 < x, x < oo)

$$-4 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-4, oo)

$$x \in \left(-4, \infty\right)$$