5*x+8>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5*x+8>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5*x + 8 > 0

$$5 x + 8 > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5 x + 8 > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 x + 8 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5*x+8 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$5 x = -8$$
Разделим обе части ур-ния на 5

x = -8 / (5)

$$x_{1} = - \frac{8}{5}$$
$$x_{1} = - \frac{8}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{8}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{8}{5} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{17}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 x + 8 > 0$$
$$5 \left(- \frac{17}{10}\right) + 8 > 0$$

-1/2 > 0

Тогда
$$x < - \frac{8}{5}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{8}{5}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-8/5 < x, x < oo)

$$- \frac{8}{5} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-8/5, oo)

$$x\ in\ \left(- \frac{8}{5}, \infty\right)$$

График