5^x>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5^x>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

 x    
5  > 0

$$5^{x} > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5^{x} > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5^{x} = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = -82.914827592$$
$$x_{2} = -72.914827592$$
$$x_{3} = -84.914827592$$
$$x_{4} = -24.914827592$$
$$x_{5} = -30.914827592$$
$$x_{6} = -56.914827592$$
$$x_{7} = -100.914827592$$
$$x_{8} = -68.914827592$$
$$x_{9} = -64.914827592$$
$$x_{10} = -80.914827592$$
$$x_{11} = -112.914827592$$
$$x_{12} = -62.914827592$$
$$x_{13} = -98.914827592$$
$$x_{14} = -108.914827592$$
$$x_{15} = -102.914827592$$
$$x_{16} = -54.914827592$$
$$x_{17} = -94.914827592$$
$$x_{18} = -50.914827592$$
$$x_{19} = -110.914827592$$
$$x_{20} = -90.914827592$$
$$x_{21} = -52.914827592$$
$$x_{22} = -104.914827592$$
$$x_{23} = -88.914827592$$
$$x_{24} = -96.914827592$$
$$x_{25} = -36.914827592$$
$$x_{26} = -76.914827592$$
$$x_{27} = -32.914827592$$
$$x_{28} = -38.914827592$$
$$x_{29} = -34.914827592$$
$$x_{30} = -92.914827592$$
$$x_{31} = -46.914827592$$
$$x_{32} = -60.914827592$$
$$x_{33} = -26.914827592$$
$$x_{34} = -70.914827592$$
$$x_{35} = -86.914827592$$
$$x_{36} = -20.914827592$$
$$x_{37} = -28.914827592$$
$$x_{38} = -22.914827592$$
$$x_{39} = -42.914827592$$
$$x_{40} = -48.914827592$$
$$x_{41} = -18.914827592$$
$$x_{42} = -58.914827592$$
$$x_{43} = -66.914827592$$
$$x_{44} = -74.914827592$$
$$x_{45} = -40.914827592$$
$$x_{46} = -78.914827592$$
$$x_{47} = -44.914827592$$
$$x_{48} = -106.914827592$$
$$x_{1} = -82.914827592$$
$$x_{2} = -72.914827592$$
$$x_{3} = -84.914827592$$
$$x_{4} = -24.914827592$$
$$x_{5} = -30.914827592$$
$$x_{6} = -56.914827592$$
$$x_{7} = -100.914827592$$
$$x_{8} = -68.914827592$$
$$x_{9} = -64.914827592$$
$$x_{10} = -80.914827592$$
$$x_{11} = -112.914827592$$
$$x_{12} = -62.914827592$$
$$x_{13} = -98.914827592$$
$$x_{14} = -108.914827592$$
$$x_{15} = -102.914827592$$
$$x_{16} = -54.914827592$$
$$x_{17} = -94.914827592$$
$$x_{18} = -50.914827592$$
$$x_{19} = -110.914827592$$
$$x_{20} = -90.914827592$$
$$x_{21} = -52.914827592$$
$$x_{22} = -104.914827592$$
$$x_{23} = -88.914827592$$
$$x_{24} = -96.914827592$$
$$x_{25} = -36.914827592$$
$$x_{26} = -76.914827592$$
$$x_{27} = -32.914827592$$
$$x_{28} = -38.914827592$$
$$x_{29} = -34.914827592$$
$$x_{30} = -92.914827592$$
$$x_{31} = -46.914827592$$
$$x_{32} = -60.914827592$$
$$x_{33} = -26.914827592$$
$$x_{34} = -70.914827592$$
$$x_{35} = -86.914827592$$
$$x_{36} = -20.914827592$$
$$x_{37} = -28.914827592$$
$$x_{38} = -22.914827592$$
$$x_{39} = -42.914827592$$
$$x_{40} = -48.914827592$$
$$x_{41} = -18.914827592$$
$$x_{42} = -58.914827592$$
$$x_{43} = -66.914827592$$
$$x_{44} = -74.914827592$$
$$x_{45} = -40.914827592$$
$$x_{46} = -78.914827592$$
$$x_{47} = -44.914827592$$
$$x_{48} = -106.914827592$$
Данные корни
$$x_{11} = -112.914827592$$
$$x_{19} = -110.914827592$$
$$x_{14} = -108.914827592$$
$$x_{48} = -106.914827592$$
$$x_{22} = -104.914827592$$
$$x_{15} = -102.914827592$$
$$x_{7} = -100.914827592$$
$$x_{13} = -98.914827592$$
$$x_{24} = -96.914827592$$
$$x_{17} = -94.914827592$$
$$x_{30} = -92.914827592$$
$$x_{20} = -90.914827592$$
$$x_{23} = -88.914827592$$
$$x_{35} = -86.914827592$$
$$x_{3} = -84.914827592$$
$$x_{1} = -82.914827592$$
$$x_{10} = -80.914827592$$
$$x_{46} = -78.914827592$$
$$x_{26} = -76.914827592$$
$$x_{44} = -74.914827592$$
$$x_{2} = -72.914827592$$
$$x_{34} = -70.914827592$$
$$x_{8} = -68.914827592$$
$$x_{43} = -66.914827592$$
$$x_{9} = -64.914827592$$
$$x_{12} = -62.914827592$$
$$x_{32} = -60.914827592$$
$$x_{42} = -58.914827592$$
$$x_{6} = -56.914827592$$
$$x_{16} = -54.914827592$$
$$x_{21} = -52.914827592$$
$$x_{18} = -50.914827592$$
$$x_{40} = -48.914827592$$
$$x_{31} = -46.914827592$$
$$x_{47} = -44.914827592$$
$$x_{39} = -42.914827592$$
$$x_{45} = -40.914827592$$
$$x_{28} = -38.914827592$$
$$x_{25} = -36.914827592$$
$$x_{29} = -34.914827592$$
$$x_{27} = -32.914827592$$
$$x_{5} = -30.914827592$$
$$x_{37} = -28.914827592$$
$$x_{33} = -26.914827592$$
$$x_{4} = -24.914827592$$
$$x_{38} = -22.914827592$$
$$x_{36} = -20.914827592$$
$$x_{41} = -18.914827592$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{11}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{11} - \frac{1}{10}$$
=
$$-113.014827592$$
=
$$-113.014827592$$
подставляем в выражение
$$5^{x} > 0$$
$$5^{-113.014827592} > 0$$

1.01397084547782e-79 > 0

значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x < -112.914827592$$

 _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____          
      \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /
-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------
       x11      x19      x14      x48      x22      x15      x7      x13      x24      x17      x30      x20      x23      x35      x3      x1      x10      x46      x26      x44      x2      x34      x8      x43      x9      x12      x32      x42      x6      x16      x21      x18      x40      x31      x47      x39      x45      x28      x25      x29      x27      x5      x37      x33      x4      x38      x36      x41

Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т.д.
Ответ:
$$x < -112.914827592$$
$$x > -110.914827592 \wedge x < -108.914827592$$
$$x > -106.914827592 \wedge x < -104.914827592$$
$$x > -102.914827592 \wedge x < -100.914827592$$
$$x > -98.914827592 \wedge x < -96.914827592$$
$$x > -94.914827592 \wedge x < -92.914827592$$
$$x > -90.914827592 \wedge x < -88.914827592$$
$$x > -86.914827592 \wedge x < -84.914827592$$
$$x > -82.914827592 \wedge x < -80.914827592$$
$$x > -78.914827592 \wedge x < -76.914827592$$
$$x > -74.914827592 \wedge x < -72.914827592$$
$$x > -70.914827592 \wedge x < -68.914827592$$
$$x > -66.914827592 \wedge x < -64.914827592$$
$$x > -62.914827592 \wedge x < -60.914827592$$
$$x > -58.914827592 \wedge x < -56.914827592$$
$$x > -54.914827592 \wedge x < -52.914827592$$
$$x > -50.914827592 \wedge x < -48.914827592$$
$$x > -46.914827592 \wedge x < -44.914827592$$
$$x > -42.914827592 \wedge x < -40.914827592$$
$$x > -38.914827592 \wedge x < -36.914827592$$
$$x > -34.914827592 \wedge x < -32.914827592$$
$$x > -30.914827592 \wedge x < -28.914827592$$
$$x > -26.914827592 \wedge x < -24.914827592$$
$$x > -22.914827592 \wedge x < -20.914827592$$
$$x > -18.914827592$$

Быстрый ответ

Данное неравенство верно выполняется всегда