15-7*x<0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 15-7*x<0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

15 - 7*x < 0

$$15 - 7 x < 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$15 - 7 x < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$15 - 7 x = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

15-7*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 7 x = -15$$
Разделим обе части ур-ния на -7

x = -15 / (-7)

$$x_{1} = \frac{15}{7}$$
$$x_{1} = \frac{15}{7}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{15}{7}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{15}{7}$$
=
$$\frac{143}{70}$$
подставляем в выражение
$$15 - 7 x < 0$$
$$15 - 7 \cdot \frac{143}{70} < 0$$

7/10 < 0

но

7/10 > 0

Тогда
$$x < \frac{15}{7}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{15}{7}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(15/7 < x, x < oo)

$$\frac{15}{7} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(15/7, oo)

$$x\ in\ \left(\frac{15}{7}, \infty\right)$$

График