15-3*x>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 15-3*x>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

15 - 3*x > 0

$$15 - 3 x > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$15 - 3 x > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$15 - 3 x = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

15-3*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 3 x = -15$$
Разделим обе части ур-ния на -3

x = -15 / (-3)

$$x_{1} = 5$$
$$x_{1} = 5$$
Данные корни
$$x_{1} = 5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 5$$
=
$$\frac{49}{10}$$
подставляем в выражение
$$15 - 3 x > 0$$
$$15 - 3 \cdot \frac{49}{10} > 0$$

3/10 > 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < 5$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 5)

$$-\infty < x \wedge x < 5$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 5)

$$x\ in\ \left(-\infty, 5\right)$$

График