15-x/4<9 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 15-x/4<9 (множество решений неравенства)

Вы ввели

     x    
15 - - < 9
     4    

$$- \frac{x}{4} + 15 < 9$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- \frac{x}{4} + 15 < 9$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- \frac{x}{4} + 15 = 9$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

15-x*1/4 = 9

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-x      
--- = -6
 4      

Разделим обе части ур-ния на -1/4

x = -6 / (-1/4)

$$x_{1} = 24$$
$$x_{1} = 24$$
Данные корни
$$x_{1} = 24$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{239}{10}$$
=
$$\frac{239}{10}$$
подставляем в выражение
$$- \frac{x}{4} + 15 < 9$$

     239     
15 - ---- < 9
     10*4    

361    
--- < 9
 40    

но

361    
--- > 9
 40    

Тогда
$$x < 24$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 24$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(24 < x, x < oo)

$$24 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(24, oo)

$$x \in \left(24, \infty\right)$$