15+x>40 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 15+x>40 (множество решений неравенства)

Вы ввели

15 + x > 40

$$x + 15 > 40$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x + 15 > 40$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x + 15 = 40$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

15+x = 40

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 25$$
$$x_{1} = 25$$
$$x_{1} = 25$$
Данные корни
$$x_{1} = 25$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{249}{10}$$
=
$$\frac{249}{10}$$
подставляем в выражение
$$x + 15 > 40$$
$$15 + \frac{249}{10} > 40$$

399     
--- > 40
 10     

Тогда
$$x < 25$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 25$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(25 < x, x < oo)

$$25 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(25, oo)

$$x \in \left(25, \infty\right)$$

График