15*x<-45 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 15*x<-45 (множество решений неравенства)

Вы ввели

15*x < -45

$$15 x < -45$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$15 x < -45$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$15 x = -45$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

15*x = -45

Разделим обе части ур-ния на 15

x = -45 / (15)

$$x_{1} = -3$$
$$x_{1} = -3$$
Данные корни
$$x_{1} = -3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
подставляем в выражение
$$15 x < -45$$
$$\frac{-465}{10} 1 < -45$$

-93/2 < -45

значит решение неравенства будет при:
$$x < -3$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -3)

$$-\infty < x \wedge x < -3$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -3)

$$x \in \left(-\infty, -3\right)$$